2008年10月25日，一行5人，单车穿越子午古道，满山的秋色映入眼帘，在一片金黄色的山林中飞驰而下，扬起阵阵落叶。中午杀鸡一只，以祭奠美丽的秋天和腐败的生活...

       折腾了两个月，终于考完了博士入学考试，总的来说，很好玩。特别是离散数学和组合数学，考了些很有趣的题目。很像中学生的脑筋急转弯题目，摘录一些历年的考题，如果各位觉得解起来好玩，欢迎报考我校哦！

  1.） 有50只猴子，坐成一排吃花生。每只猴子至少吃了一粒花生，多吃不限。

          证明：一定存在若干只猴子，它们所吃的花生数之和是50倍数。

  2.） 老师布置了60道题，要求张博6周内完成，并且要求每天至少要做一题，不重复。

          证明：一定有连续的若干天，张博做的题目总数是23题。

  3.） 有2n个电话局，每一个电话局都和另外n个电话局之间有通信电缆。

          证明：任意两个电话局之间都能通话（可以通过其他电话局中转）。

  4.） 将2N+1只同样的球，放在三个不同的盒子里，使得任意两个盒子里的球数大于其余一个盒子的球数。问：有多少种放法？

  5.） 一次会议有1990人参加，每人至少有1327位熟人。

       证明：一定存在4个人，他们彼此认识。

  6.） 一次运动会，有工人运动员300人，男子运动员200人，球类运动运员200人，男子球类运动员100人，男子工人非球类运动员30人，非工人非球类女子运动运66人。

       问：一共有多少运动员参赛？

  7.） 随便写m个不小于1的整数，排成一行。

       证明：其中一定有连续的一段，加起来是m的整倍数。

  8.）某厂生产30辆汽车，可选收音机、空调和对讲机。其中15辆装了收音机，8辆装了空调，6辆装了对讲机。问：最少多少辆车什么也没装？

  9.）教练在甲乙丙丁四人中选择2人参加比赛。其中甲乙只有一人参加，若丙参加则丁必参加，乙或丁最多允许一人参赛，若丁不参赛则甲也不参赛。问：最后谁参赛了？